Описание
Наше пространство является трехмерным и все что выходит за грани длины, ширины и высоты человек представить не в состоянии. Тем не менее, можно сделать некоторые выводы по поводу высших измерений.
Попробуем логически предположить, что же такое четвертое измерение (гиперкуб, гиперсфера).
Если взять отрезок (это фигура первого измерения) и передвинуть его вдоль второго измерения на длину этого отрезка, получим квадрат. Квадрат после передвижения вдоль 3-го измерения перпендикулярно его плоскости на длину стороны образует куб. По аналогии из куба можно получить гиперкуб, если продвинуть куб вдоль оси, которая будет перпендикулярна осям X, Y и Z нашего пространства. После небольших подсчетов можно с уверенностью сказать: гиперкуб состоит из 8 кубов (первоначальное положение куба, положения куба после передвижения и 6 кубов образованных каждой гранью иходного куба). Таким же способом можно посчитать кол-во вершин, ребер, граней, кубов и т.д. для объектов с любым кол-вом измерений.Проведем другой анализ. Если отрезок вращать во втором измерении относительно его середины, получим окружность. Если окружность вращать относительно оси, проходящей через ее центр, в третьем измерении, получим сферу. Не трудно догадаться, что гиперсферу можно получить вращая сферу в четвертом измерении относительно плоскости, проходящей через ее центр.Четвертое измерение интересовало меня еще в детстве. Помню, читал несколько рассказов-сказок, посвященных этому вопросу.
Про одну из таких сказок я кратко вам поведаю. Главным героем сказки был треугольник, который жил на плоскости. Он работал в отделе по измерению земли. Однажды он измерял углы огромного треугольного участка и получил, что их сумма не равна 180 градусам. Бедный треугольник чуть не загремел в тюрьму, но на помощь ему пришла сфера (естественно треугольник видел ее только отрезком, как и многое другое). Сфера объяснила ему проблему с углами: двумерное пространство было искривлено, оно находилось на поверхности шара, потому и сумма углов треугольных участков была отличной от 180. Чем закончилась история я не очень помню, но не переживайте, все было хорошо.
А представляете, если и наше пространство искривлено относительно 4-го измерения?
В двух словах расскажу, какие преимущества открываются перед существом 4-го измерения в нашем мире. Во-первых, можно проходить сквозь стены (мы же можем переступать через нарисованные на земле отрезки). Во-вторых, можно брать предметы откуда угодно и класть их куда захочется. Можно даже получать из предмета его зеркальное отражение, например, из правого ботинка получить левый (достаточно перевернуть его относительно 4-го измерения).
Много еще можно рассказать: и про проекции четырехмерных объектов, и про их развертки, и про Церковь Четвертого Измерения… Но, к сожалению, пора идти…
